Pi Sayısının İrrasyonelliği:
Nasıl bir pi sayısı? Örneğin : m ve n birer tam sayı olmak üzere pi nin değeri m/n şeklinde yazılabilir mi? yani p nin değeri rasyonel bir sayı mıdır?
Başlangıçta matematikçiler bu yönde ümitliydiler. pi nin bu kadar çok ondalık kısmının hesaplanmasının nedenlerinden biri de buydu herhalde. Matematikçiler bekliyorlardı ki bir yerden sonra basamaklar önceki değerlerini tekrar etsin yani devirli bir ondalık sayı halinde yazılabilsin. Ama bu olmadı Sonunda 1761 yılında İsviçre'li matematikçi Lambert pi nin irrasyonel olduğunu yani dairenin çevresi ile çapının bir ortak ölçüsü olmadığını ispatladı.
Pi Sayısının Üstelliği:
pi sayısına ait değerin gittikçe daha fazla basamağını hesaplama tutkusunun yanı sıra matematikçilerin rüyalarına giren başka bir pi problemi de daireyi kare yapma problemiydi. Bu uğraşıya kendilerini kaptıranların önderi Anaksagoras'tır (M.Ö. 500-428) Bir ara Atina'da zındıklıkla suçlanıp hapse atılan Anaksagoras burada can sıkıntısından daireyi kare yapmanın yollarını aramaya başlar. Kendisinin çözdüğünü sandığı bazı yaklaşık sonuçlar elde eder. Daha sonra Kilyos'lu Hippokrates (M.Ö. 5. yüzyıllın ikinci yarısı) aşağıdaki şekilde taranmış ACBA alanının AOB üçgenin alanına eşit olduğunu gösterir Buna benzer başka örnekler gösterir ki belli eğrilerle sınırlanmış bazı bölgelerin alanlarına eşit alanda kareler çizilebilir.
18. yüzyılın sonlarından başla****** dairenin kare yapılmasının imkansız olduğu fikri matematikçilere hakim oldu. Bu kuşku o kadar büyük ki 1775 te Paris Bilimler Akademisi devr-i daim makinesi projeleri açıyı pergel ve cetvel kullanarak üç eşit parçaya bölme yöntemlerinin yanı sıra daireyi kare yapma yöntemlerini de artık inceleme kararı aldı.
1775 te Euler 1794 te Legendra pi nin belki de cebirsel bir sayı olmadığına üstel bir sayı olması gerektiğine ilişkin inançlarını belirtirler. Fakat pi nin üstel olduğunun kanıtlanması için 100 yıl beklendi. Sonunda 1882 yılında Alman matematikçi Lindermann pi nin üstel olduğunu ispatladı
11 Aralık 2010 Cumartesi
Pİ SAYISININ İRRASYONELLİĞİ ve ÜSTELLİĞİ
Gönderen
Unknown
13:39
Pİ SAYISININ İRRASYONELLİĞİ ve ÜSTELLİĞİ
Pi Sayısının İrrasyonelliği:
Nasıl bir pi sayısı? Örneğin : m ve n birer tam sayı olmak üzere pi nin değeri m/n şeklinde yazılabilir mi? yani p nin değeri rasyonel bir sayı mıdır?
Başlangıçta matematikçiler bu yönde ümitliydiler. pi nin bu kadar çok ondalık kısmının hesaplanmasının nedenlerinden biri de buydu herhalde. Matematikçiler bekliyorlardı ki bir yerden sonra basamaklar önceki değerlerini tekrar etsin yani devirli bir ondalık sayı halinde yazılabilsin. Ama bu olmadı Sonunda 1761 yılında İsviçre'li matematikçi Lambert pi nin irrasyonel olduğunu yani dairenin çevresi ile çapının bir ortak ölçüsü olmadığını ispatladı.
Pi Sayısının Üstelliği:
pi sayısına ait değerin gittikçe daha fazla basamağını hesaplama tutkusunun yanı sıra matematikçilerin rüyalarına giren başka bir pi problemi de daireyi kare yapma problemiydi. Bu uğraşıya kendilerini kaptıranların önderi Anaksagoras'tır (M.Ö. 500-428) Bir ara Atina'da zındıklıkla suçlanıp hapse atılan Anaksagoras burada can sıkıntısından daireyi kare yapmanın yollarını aramaya başlar. Kendisinin çözdüğünü sandığı bazı yaklaşık sonuçlar elde eder. Daha sonra Kilyos'lu Hippokrates (M.Ö. 5. yüzyıllın ikinci yarısı) aşağıdaki şekilde taranmış ACBA alanının AOB üçgenin alanına eşit olduğunu gösterir Buna benzer başka örnekler gösterir ki belli eğrilerle sınırlanmış bazı bölgelerin alanlarına eşit alanda kareler çizilebilir.
18. yüzyılın sonlarından başla****** dairenin kare yapılmasının imkansız olduğu fikri matematikçilere hakim oldu. Bu kuşku o kadar büyük ki 1775 te Paris Bilimler Akademisi devr-i daim makinesi projeleri açıyı pergel ve cetvel kullanarak üç eşit parçaya bölme yöntemlerinin yanı sıra daireyi kare yapma yöntemlerini de artık inceleme kararı aldı.
1775 te Euler 1794 te Legendra pi nin belki de cebirsel bir sayı olmadığına üstel bir sayı olması gerektiğine ilişkin inançlarını belirtirler. Fakat pi nin üstel olduğunun kanıtlanması için 100 yıl beklendi. Sonunda 1882 yılında Alman matematikçi Lindermann pi nin üstel olduğunu ispatladı
Gana dinero online
Blog Listem
Connect With Us
Sample Text
Instructions
Categories
- babil (1)
- Babil Kulesi (1)
- din dersi (1)
- lise dersim (1)
- matematik (1)
- Yazı ve Bilim (1)
Etiketler
- babil (1)
- Babil Kulesi (1)
- din dersi (1)
- lise dersim (1)
- matematik (1)
- Yazı ve Bilim (1)
Blog Archive
-
2010
(21)
-
Aralık(21)
- BÜYÜK İSKENDER'İN GRANİKOS SAVAŞI
- İskender'in İmparatorluğu
- Hindistan'ın Fethi
- Büyük İskender aslanla savaşırken
- Asya'nın Fethi
- Yunan - Makedonya İmparatorluğu
- Babil Kulesi
- Yazı ve Bilim
- Din
- Tarihçe
- Babil
- 3.TANIMLAYICI ISTATISTIK
- TEMEL KAVRAMLAR
- matametik
- STOKES METODU İLE VİSKOZİTE KATSAYISININ ÖLÇÜLMESİ...
- Pİ SAYISININ İRRASYONELLİĞİ 4
- Pİ SAYISININ İRRASYONELLİĞİ 3
- Pİ SAYISININ İRRASYONELLİĞİ 2
- Pİ SAYISININ İRRASYONELLİĞİ
- Pİ SAYISININ İRRASYONELLİĞİ ve ÜSTELLİĞİ
- OSMANLI KURULUŞ DEVRİ
-
Aralık(21)
Pages
Recomended
Ads 468x60px
Popular Posts
-
Pi Sayısının İrrasyonelliği: Nasıl bir pi sayısı? Örneğin : m ve n birer tam sayı olmak üzere pi nin değeri m/n şeklinde yazılabilir mi? y...
-
Istatistikte kullanilan bazi parametreler ve simgeleri: Örneklem Parametresi Evren ParametresiAritmetik ortalama X µStandart sapma SsVarya...
-
GİRİŞ:Anadolu (Türkiye) Selçuklularının 1308 yılında ortadan kalkmasıyla beraber, özellikle batı Anadolu’da beylikler arasında, Türk birliği...
-
STOKES METODU İLE VİSKOZİTE KATSAYISININ ÖLÇÜLMESİ DENEYİN AMACI: Bir sıvının(bu deneyde kullandığımız gliserin) viskozite katsayısının stok...
-
Akadlar ve Sümerler'in toprakları üzerinde kurulmuş Babil Sümerler'in Uruk kentinde başlangıçta sarayda hizmetçi olan Akad kökenli K...
-
2.1. DEGISKENLER Degisken: Gözlemden gözleme degisik degerler alabilen objelere özelliklere ya da durumlara "Degisken" denir. Ni...
-
Asya'nın Fethi Hecataeus_world_map_tr.svg.png Büyük İskender zamanında bilinen dünya M.Ö. 5. yüzyıl Tahta çıkışından beri Pers İm...
-
Babil Mezopotamya'da adını aldığı Babil kenti etrafında kurulmuş eski bir imparatorluktur. Babil'in merkezi bugünkü Irak'ın El H...
-
anım: aralığını özelliğini sağlayan noktaları yardımıyla n tane a aralığa bölelim. kümesine aralığının bir parçalanması veya bölüntüsü deni...
-
"Ve Yahova 'Bunların hepsi tek kavim' dedi. Konuştukları dil aynı giriştikleri işi yarıda bırakacağa benzemiyorlar. Gelin de to...
Blog Arşivi
-
▼
2010
(21)
-
▼
Aralık
(21)
- BÜYÜK İSKENDER'İN GRANİKOS SAVAŞI
- İskender'in İmparatorluğu
- Hindistan'ın Fethi
- Büyük İskender aslanla savaşırken
- Asya'nın Fethi
- Yunan - Makedonya İmparatorluğu
- Babil Kulesi
- Yazı ve Bilim
- Din
- Tarihçe
- Babil
- 3.TANIMLAYICI ISTATISTIK
- TEMEL KAVRAMLAR
- matametik
- STOKES METODU İLE VİSKOZİTE KATSAYISININ ÖLÇÜLMESİ...
- Pİ SAYISININ İRRASYONELLİĞİ 4
- Pİ SAYISININ İRRASYONELLİĞİ 3
- Pİ SAYISININ İRRASYONELLİĞİ 2
- Pİ SAYISININ İRRASYONELLİĞİ
- Pİ SAYISININ İRRASYONELLİĞİ ve ÜSTELLİĞİ
- OSMANLI KURULUŞ DEVRİ
-
▼
Aralık
(21)
Followers
Blog Archive
-
▼
2010
(21)
-
▼
Aralık
(21)
- BÜYÜK İSKENDER'İN GRANİKOS SAVAŞI
- İskender'in İmparatorluğu
- Hindistan'ın Fethi
- Büyük İskender aslanla savaşırken
- Asya'nın Fethi
- Yunan - Makedonya İmparatorluğu
- Babil Kulesi
- Yazı ve Bilim
- Din
- Tarihçe
- Babil
- 3.TANIMLAYICI ISTATISTIK
- TEMEL KAVRAMLAR
- matametik
- STOKES METODU İLE VİSKOZİTE KATSAYISININ ÖLÇÜLMESİ...
- Pİ SAYISININ İRRASYONELLİĞİ 4
- Pİ SAYISININ İRRASYONELLİĞİ 3
- Pİ SAYISININ İRRASYONELLİĞİ 2
- Pİ SAYISININ İRRASYONELLİĞİ
- Pİ SAYISININ İRRASYONELLİĞİ ve ÜSTELLİĞİ
- OSMANLI KURULUŞ DEVRİ
-
▼
Aralık
(21)