EN BÜYÜK ORTAK BÖLEN VE EN KÜÇÜK ORTAK KAT
İki veya daha fazla doğal sayının ortak bölenlerinin en büyüğüne bu sayıların
En büyük ortak böleni denir.
Örn: 1-) 24 ile 60 doğal sayının e.b.o.b unu bulunuz.
I.yol: 24 ün bölenleri kümesi A={124681224}
60 ın bölenleri kümesi B={123456101215203060}’dır.
24 ile 60 ın ortak bölenlerinin kümesi A n B ={1234612}’dir. 12 24 ile 60 ın en büyük
ortak bölenidir.
II.yol: 24 2 60 2 24=2.2.2.3 ve
2 30 2 60=2.2.3.5 olur.
2 15 5 {2460} e.b.o.b. = 12’dir.
3 1
1
Örn:2-) 60210 ve 310 sayılarının e.b.o.b. unu bulunuz.
2 210 2 310 2 60 210 310 2
2 105 3 155 5 30 105 155 5
3 35 5 31 31 6 21 31
5 7 7 1
1
60=2 . 2. 3. 5 (60210310) e.b.o.b. =2 . 5=10’dur.
210=2 . 3 . 5 . 7
310=2 . 5 . 31
Örn:3-) 243648 sayılarının e.b.o.b. unu bulunuz.
2 36 2 48 2 (243648) e.b.o.b.=2 . 2 . 3=12
12 2 18 2 24 2
6 3 9 3 12 2
2 2 3 3 6 3
1 1 3 3
1
Örn: 4-) 162024 sayılarının e.b.o.b. unu bulunuz.
16 2 20 2 24 2 (162024) e.b.o.b.=2 . 2=4
8 2 10 2 12 2
4 2 5 5 6 2
2 2 1 3 3
1
Örn: 5-) 18 ve 60 sayılarının e.b.o.b. unu bulunuz.
2 60 2 (1860) e.b.o.b. = 2 . 3=6
3 30 2
3 3 15 5
1 3 3
1



Örn: 6-) 304224 sayılarının e.b.o.b. unu bulunuz.
2 42 2 24 2 (304224) e.b.o.b. = 2.3=6
3 21 7 12 2
5 5 3 3 6 3
1 1 2 2
1
Örn: 7-) 1824 sayılarının e.b.o.b. unu bulunuz.
2 24 2 (1824) e.b.o.b. =2 . 3=6
3 12 2
3 3 6 3
1 3 3
1
Örn: 8-) 54 sayısının e.b.o.b. unu bulunuz.
54 2 (54) e.b.o.b.=2.3.3.3=54
27 3
9 3
3 3
1
Örn: 9-) 132210 sayılarının e.b.o.b. unu bulunuz.
2 210 2 (132210) e.b.o.b. =2.3=6
66 2 105 5
3 21 3
11 11 7 7
1
Örn: 10-) 1206472 sayılarının e.b.o.b. unu bulunuz.
2 64 2 72 2 (1206472) e.b.o.b.=2.2.2=8
2 32 2 36 2
2 16 2 18 2
5 8 4 9 3
5 5 2 2 3 3
1 1 1
EN KÜÇÜK ORTAK KAT (E.K.O.K.)
İki veya daha fazla sayma sayının ortak katlarının en küçüğüne bu sayılarının en küçük
ortak katı denir.
Örn: 1-) 6 15 sayılarının e.k.o.k. unu bulunuz.
6 2 15 3 (615) e.k.o.k.= 2.3.5=30
3 3 5 5
1
Örn: 2-) 187290 sayılarının e.k.o.k. unu bulunuz.
18 2 72 2 90 2 (187290) e.k.o.k.=2.2.2.3.3.5=360
3 36 2 45 3
3 3 18 2 15 3
1 9 3 5 1 5
3 1 3
Örn: 3-) 102030 sayılarının e.k.o.k. unu bulunuz.
2 20 2 30 2 (102030) e.k.o.k.=2.2.3.5=60
5 5 10 2 15 3
1 5 5 5 5
1
Örn: 4-) 456 sayılarının e.k.o.k. unu bulunuz.
4 2 5 5 6 2 (456) e.k.o.k.= 2.2.3.5=60
2 2 1 3 3
1
Örn: 5-) 80 sayısının e.k.o.k.unu bulunuz.
2 (80) e.k.o.k.=2.2.2.2.80
40 2
20 2
10 2
5 5
1
Örn: 6-) 1824 sayılarının e.k.o.k. unu bulunuz.
2 24 2 (1824) e.k.o.k.=2.2.2.3.3=72
3 12 2
3 3 6 2
1 3 3
1
Örn: 7-) 2060 sayılarının e.k.o.k. unu bulunuz.
20 2 60 2
2 30 2
5 5 15 3
1 5 5
1
Örn: 8-) 6072 sayılarının e.k.o.k. unu bulunuz.
72 2 (6070) e.k.o.k.=2.2.2.3.3.5=360
30 36 2
15 18 2
15 9 3
5 3 3
5 1 5
1
Örn: 9-) 244052 sayılarının e.k.o.k. unu bulunuz.
24 40 52 2 (244052) e.k.o.k.= 2.2=4
12 20 36 2
6 10 13 2
3 5 13 3
1 5 13 5
1 13 13
1
Örn: 10-) Bir limandaki yük gemilerinden birincisi 5 günde ikincisi 15 gündeüçüncüsü 20 günde
bir sefer yapmaktadır. Aynı gün hareket eden bu yük gemileri kaç gün sonra yine birlikte hareket
ederbu süre içerisinde her biri kaç sefer yapar?
5 15 20 2 (51020) e.k.o.k.= 2.2.3.5
5 15 10 2 = 4.15
5 15 5 3 = 60 gün sonra birlikte hareket eder.
5 5 5 5
1 1 1 1

60:5 = 12 sefer à 1. gemi
60:15 = 4 sefer à 2. gemi
60:20 = 3 sefer à3. gemi